O campo gravitacional deve manifestar a sua estrutura quântica à escala de Planck, ou seja,em distâncias da ordem de 10-35 metros. A esta escala, o espaço-tempo 4-dimensional terá um carácter esponjoso, em virtude das fluctuações quânticas. Qual é a realidade física dessa visão quântica, é uma questão que não tem ainda teórica resposta cabal. Será que essas fluctuações são acessíveis ao estudo experimental, e que a esponja quântica se manifesta a uma escala mais vasta do que a escala de Planck? Algumas propostas têm sido avançadas nesse sentido, em particular, usando experiências com átomos frios e condensados de Bose Einstein. Esta palestra dá uma visão crítica de algumas dessas propostas, que incluem a interferometria atómica, o efeito Lamb gravitacional em condensados, e a emissão de gravitões por osciladores quânticos. Perspectivas futuras serão discutidas.