Em 1937, o físico italiano Ettore Majorana (1906- 1938?) publicou um trabalho que indicava a existência de partículas que seriam a sua própria anti-partícula. Embora até o momento não se tenha comprovação experimental da existência de partículas elementares com esta propriedade, este trabalho motivou a busca de materiais onde o comportamento coletivo de elétrons dá origem a "quasipartículas" que teriam as mesmas propriedades das respectivas "anti-quasipartículas". Neste caso, nos referimos a estas excitações coletivas como "estados de Majorana". Neste Convite à Física, vou fazer uma breve apresentação de como o estudo de estados de Majorana tem sido um tópico bastante ativo em Física de materiais e também nos esforços recentes para usar estes estados "exóticos" para produzir computadores quânticos mais eficientes.