OBJETIVOS: Desenvolver métodos analíticos e geométricos para estudar o fenômeno da quebra da estabilidade estrutural - bifurcação. Motivar os estudantes para desenvolver estudos avançados nas áreas de equações diferenciais ordinárias e sistemas dinâmicos, visando a pesquisa teórica e aplicada. CONTEÚDO (EMENTA): 1) Teoremas de Andronov-Pontryagin e de Peixoto sobre a estabilidade estrutural de campos de vetores em dimensão 2. O fenômeno da quebra da estabilidade estrutural: As bifurcações. Exemplos. Escopo e problemas da Teoria das Bifurcações. 2) Bifurcações bidimensionais dependendo de um parâmetro. Teoremas de estabilidade e genericidade para as bifurcações a um parâmetro. 3) Esboço das bifurcações genéricas dependendo de dois parâmetros. Bifurcações de Andronov-Hopf e de Bogdanov – Takens. 4) Algumas extensões a campos de vetores em dimensão superior e a problemas dependendo de vários parâmetros. Aplicações ao estudo do Regulador Centrífugo de Watt.