Quando descrevemos a dinâmica espaço-temporal de populações por equações do tipo reação-difusão surge naturalmente o problema de se saber se uma população, num dado domínio limitado, decrescerá até a extinção ou se crescerá até um equilíbrio. As duas possibilidades existem quando há duas tendências opostas: o crescimento intrínseco da população e a sua capacidade de difundir-se. Resulta que uma ou outra tendência predominará dependendo do tamanho do habitat. Nesta palestra será apresentada uma discussão informal sobre o problema, seguida de sua formulação matemática para casos simples envolvendo poucas populações. Ao final será apresentada, brevemente, uma nova técnica para tratar estes problemas de forma aproximada.