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Metodologia da Economia - Aula 8 - O Debate de Métodos: Escola Histórica versus Escola Clássica - Parte 5

Metodologia da Economia - Aula 8 - O Debate de Métodos: Escola Histórica versus Escola Clássica - Partes 1 a 7 Nesta aula do curso Metodologia da Economia, na Faculdade de Economia, Administração e Contabilidade da USP, a professora Ana Maria Bianchi discorreu sobre o importante debate metodológico que se deu no final do século XIX entre os que apoiavam a Escola Clássica de Economia e os componentes da Escola Histórica Alemã. Para os clássicos, a economia era uma ciência abstrata e dedutiva. A teoria logicamente articulada permitia deduzir leis passíveis de aplicação. Já os componentes da Escola Histórica viam a economia como uma ciência ética e realista. O método era indutivo, portanto, incapaz de formular leis gerais e abstratas. As leis econômicas, no caso dos historicistas, eram condicionadas a determinados estágios da história. A professora também discorreu sobre a “guerra de métodos”, ocorrida no final do século XIX entre as escolas Clássica Inglesa e Histórica Alemã. As diferenças começavam no posicionamento de cada grupo. Os intelectuais da Escola Histórica acreditavam que deveriam construir o futuro da nação alemã e por isso assessoravam as autoridades políticas, para que promovessem o desenvolvimento industrial e se colocassem contra os proprietários de terras que queriam impedir este desenvolvimento. Já os integrantes da Escola Clássica defendiam o liberalismo. O indivíduo deveria lutar pelo próprio progresso e a sociedade se organizaria naturalmente desde que confiasse nas leis do livre mercado. Por fim, a professora retomou a discussão sobre o Escopo e Método da Economia, desta vez na visão do economista britânico, Lionel Robbins, que morreu em 1984. Ele foi o formulador da definição neoclássica de Economia, que se tornou a mais aceita por muitas correntes. Segundo Robbins, Economia é a ciência que estuda o comportamento humano resultante da relação que existe entre as necessidades a serem satisfeitas e os recursos que, embora escassos, se prestam a usos alternativos.

Colóquio MAP 01/11/2013 - Qualitative Aspects of the Differential Equations of Principal Curvature Lines on Hypersurfaces of Euclidean 4-space and their Partially Umbilic Singularities

After a discussion of some historical landmarks for the study of the differential equations as in the title, going back to Euler, Monge and Darboux, for the case of surfaces in Euclidean 3-space, the results of Gutierrez and Sotomayor (1982-3) on surfaces with Structurally Stable. Configurations of principal curvature lines and umbilic singularities and their Bifurcations will be reviewed and briefly compared with Peixoto’s Theorem (1962) for Structurally Stable Differential Equations (Vector Fields) and their Bifurcations (Sotomayor, 1974) on compact surfaces. An extension of the results for surfaces to hypersurfaces in Euclidean 4-space will be presented in the form of an improved version of the Genericity Theorem (of Kupka – Smale type) due to R. Garcia (1992). New elements of this improvement include the stratified structure of the partially umbilic singularities and the analysis of the heteroclinic partially umbilic connections and attached separatrix surfaces. Open problems and, old and present day, situations where the analysis of Principal Structures, as those in the lecture, for modeling and applications will be mentioned. The mathematical ingredients of this lecture can be regarded as belonging to the elusive boundary between Geometry, Analysis and Dynamical Systems. Work in collaboration with R. Garcia (UFG) and D. Lopes (UFS).