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Dinossauros do Brasil: 170 milhões de anos de evolução

Os mais antigos esqueletos de dinossauros são conhecidos de rochas brasileiras com 233 milhões de anos de idade. Naquele tempo, um supercontinente agrupava todas as terras emersas hoje conhecidas e apenas dois oceanos banhavam suas praias. Mamíferos e flores ainda não existiam e nem qualquer vertebrado havia aprendido a voar. 170 milhões de anos mais tarde, após impactos de asteroides gigantes e vulcanismos que perduraram por milhões de anos, seis continentes rodeados por cinco oceanos estavam repletos com milhares de espécies de dinossauros. Eles disputavam os ares com répteis gigantes, devoravam pequenos mamíferos, se especializavam na captura de insetos que se multiplicavam em parceria com as plantas com flores. Com tamanhos que variavam desde o de uma pequena rolinha ao de causar espanto à baleia-azul, desafiaram as leis da física e da biologia. Chamada de era dos dinossauros, a Era Mesozoica foi o mais intenso momento para a geologia e biologia em toda a história da Terra. No Brasil as rochas de boa parte desse intervalo, bem como o trabalho de diversos paleontólogos, já nos deram cerca de 50 espécies de dinossauros, protagonistas de histórias que estamos começando aprender a explorar. Viva os dinossauros do Brasil. Biólogo, paleontólogo, escritor, professor do Instituto de Geociências da USP, tem cerca de 15 livros de divulgação científica publicados sobre a pré-história brasileira, em especial sobre a vida dos dinossauros. Em 2018 foi vencedor do prêmio Jabuti de literatura infanto-juvenil com o livro O Brasil dos Dinossauros. Luiz Eduardo Anelli oferece formação sobre dinossauros e a pré-história do Brasil para professoras e professores do ensino fundamental e médio. Foi curador da exposição Dinos na Oca – Parque Ibirapuera -, e é o atual curador da exposição Patagotitan – o maior do mundo, que estreia em setembro no Parque do Ibirapuera, São Paulo. Anelli é o atual diretor da Estação Ciência da USP.

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Colóquio MAP 01/11/2013 - Qualitative Aspects of the Differential Equations of Principal Curvature Lines on Hypersurfaces of Euclidean 4-space and their Partially Umbilic Singularities

After a discussion of some historical landmarks for the study of the differential equations as in the title, going back to Euler, Monge and Darboux, for the case of surfaces in Euclidean 3-space, the results of Gutierrez and Sotomayor (1982-3) on surfaces with Structurally Stable. Configurations of principal curvature lines and umbilic singularities and their Bifurcations will be reviewed and briefly compared with Peixoto’s Theorem (1962) for Structurally Stable Differential Equations (Vector Fields) and their Bifurcations (Sotomayor, 1974) on compact surfaces. An extension of the results for surfaces to hypersurfaces in Euclidean 4-space will be presented in the form of an improved version of the Genericity Theorem (of Kupka – Smale type) due to R. Garcia (1992). New elements of this improvement include the stratified structure of the partially umbilic singularities and the analysis of the heteroclinic partially umbilic connections and attached separatrix surfaces. Open problems and, old and present day, situations where the analysis of Principal Structures, as those in the lecture, for modeling and applications will be mentioned. The mathematical ingredients of this lecture can be regarded as belonging to the elusive boundary between Geometry, Analysis and Dynamical Systems. Work in collaboration with R. Garcia (UFG) and D. Lopes (UFS).