Colóquio MAP 15/08/2014 - GRUPOIDES DE LIE E GEOMETRIA DE DIRAC
As estruturas de Dirac foram introduzidas por T. Courant e A.
Weinstein em conexão com o estudo de sistemas mecânicos com vínculos. Casos
particulares de estruturas de Dirac incluem: estruturas pré-simpléticas,
estruturas de Poisson e folheações regulares, entre outras. Esta palestra
consiste numa breve introdução às estruturas de Dirac e sua conexão com
grupoides e algebroides de Lie. Mostraremos em que sentido uma estrutura de
Dirac define um objeto de natureza "infinitesimal" (um algebroide de Lie) e
descreveremos a correspondente geometria "global" (grupoide de Lie).
Finalmente, discutiremos várias linhas de investigação que surgem a partir
deste problema de integração de estruturas geométricas
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