Cálculo II - Aula 19 - Parte 3 - Máximos e mínimos de funções de duas variáveis definidas em conjuntos fechados e limitados
Cálculo II - Aula 19 - Partes 1 a 3 - Máximos e mínimos de funções de duas variáveis definidas em conjuntos fechados e limitados Na primeira parte da aula, a professora Martha Salermo Monteiro, do Instituto de Matemática e Estatística da USP, definiu o que são pontos de máximo e pontos de mínimo - absoluto e local - de uma função de duas variáveis. Ela definiu também o que é ponto interior e ponto de fronteira de um conjunto, bem como caracterizou os subconjuntos limitados e subconjuntos fechados do plano. Depois, ela deu exemplos de conjuntos fechados e falou sobre o teorema que estabelece uma condição necessária para que um ponto do interior do domínio de uma função de duas variáveis seja ponto de máximo ou de mínimo local. Na última parte, ela mostrou alguns exemplos simples de determinação de pontos críticos de uma função f (pontos que anulam o gradiente de f). Ela também enunciou o Teorema de Weierstrass e mostrou como ele é usado para ajudar a resolver um problema de máximos e mínimos.
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