A história da formulação de modelos para a constituição da matéria tem início na Grécia antiga com a hipótese atomística de Demócrito. Mais de 20 séculos depois, J. Dalton apresentou uma hipótese para a existência e reatividade dos diversos elementos químicos e A. Avogrado definiu moléculas como agregados de conjuntos de átomos. Os modelos de como os átomos se organizam para formar um sólido cristalino aparecem e se consolidam na virada do século XIX com os trabalhos de A. Bravais, de M. von Laue e dos Bragg (pai e filho). Desde então, houve grande evolução no formalismo matemático relacionado a modelos estruturais, estabelecendo-se que em um cristal apenas poderiam existir simetrias de rotação de ordem 1, 2, 3, 4 ou 6. Em abril de 1982, Daniel Shechtman realizou, com um microscópio eletrônico, experimentos de difração em ligas de alumínio e manganês resfriadas rapidamente e observou padrão de difração apresentando simetria de ordem 10. Depois de um longo tempo de rejeição à descoberta de Shecthman, a comunidade científica acabou por entender que há outras maneiras de formação de sólidos que produzem padrões discretos de difração; os objetos descobertos por ele, os quasicristais, é uma delas.