Estruturas fractais aparecem naturalmente em sistemas dinâmicos, tanto dissipativos como conservativos. A análise dessas estruturas é útil na obtenção de informações sobre o comportamento futuro de sistemas complexos, revelando a relação entre estes sistemas e a incerteza e o indeterminismo [1]. Em sistemas conservativos abertos há diversos tipos de estruturas fractais com consequências observáveis, como bacias de escape em mapeamentos de linhas de campo magnético em tokamaks com limitadores ergódicos [2]. Neste colóquio pretendemos mostrar de forma geral os tipos de estruturas fractais presentes em sistemas conservativos, usando o mapeamento de linhas de campo como um exemplo de interesse físico