Nesta palestra são apresentadas técnicas numéricas para a solução de escoamentos de fluidos incompreensíveis e viscoelásticos. As equações que modelam esses escoamentos complexos são as equações de Navier-Stokes acopladas com a equação hiperbólica constitutiva que define o fluido não-newtoniano.

Após uma descrição sucinta da metodologia para a solução dessas equações, são expostos recentes resultados numéricos para escoamentos de fluidos não-newtonianos em problemas confinados e com superfícies livres.