Investigaremos as morfologias e densidades máximas de empacotamentos de fios finos confinados em cavidades esféricas. Fazendo simulações e experimentos com fios de Nylon, encontramos fases com estruturas ordenadas e desordenadas dependendo da tensão acumulada no fio. Os empacotamentos mais densos são encontrados em sistemas grandes com torsões fracas e em sistemas pequenos com torsões fortes. A energia total do sistema é analizada e comparada com cálculos analíticos feitos para modelos de empacotamento de DNA. Em duas dimensões, fios também podem se enrugar em diferentes morfologias que apresentarei dentro de um diagrama de fases morfológico. Nossos resultados são baseados em experimentos com fios metálicos e confirmados com simulações usando o método dos elementos discretos. Mostramos que durante o processo de empacotamento o número de "loops" cresce com uma lei de potência com expoentes diferentes para cada morfologia. Além disso, observamos que a rigidez efetiva do sistema diverge como uma lei de potência quando a densidade máxima é atingida, similar ao que acontece com uma membrana enrugada numa cavidade. Ao final, também discutiremos a morfologia de discos delgados e anéis confinados.